أبو النصر منصور بن علي بن عراق الجيلي، عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن الرابع والخامس الهجريين / العاشر والحادي عشر الميلاديين. ولد وترعرع في خوارزم ولقب أحيانا بالخوارزمي نسبة لها. كان مولى لأمير المؤمنين القادر بالله. ولقد درس ابن عراق علوم عصره، واختص بالرياضيات والفلك وبرز فيهما حتى سعى الجميع إلى وده.
قضى أبو نصر ابن عراق فترة طويلة يفكر بالطريقة المثلى لبناء مرصد ومدرسة لطلاب العلم في مسقط رأسه. وكان خلالها يتقرب من حكام خوارزم لكي يحظى بثقتهم فيه، فسانده ملك خوارزم أبو العباس علي بن مأمون بن محمد خوارزمشاه، ولبى طلبه فأنشأ مرصدا ومدرسة في خوارزم. وتقديرا لكرمه اعتكف أبو النصر ابن عراق في بيته حتى أنهى كتاب المجسطي الشاهي الذي يعتبر موسوعة في علم الفلك فأهداه إلى ملك خوارزم أبي العباس علي بن مأمون، فسعد بهديته الثمينة.
وفي مدرسة خوارزم تتلمذ أبو الريحان البيروني على يد أستاذه ابن عراق الذي كان يكن له تقديرا وإجلالا، وعندما تخرج البيروني من مدرسة خوارزم صار يهدي نتاجه العلمي لأستاذه الكريم وبقي البيروني يفخر بابن عراق ويلقبه بأستاذي حتى في مؤلفاته.
كان أبو نصر ابن عراق ناقدا ومحققا كبيرا في مجال علم الفلك، فقد صحح زيج الصفائح للعالم الرياضي والفلكي المعروف أبي جعفر الخازن الخراساني ومن ذلك نال ابن عراق شهرة عظيمة بين معاصريه.
ومن أهم أعمال أبي نصر ابن عراق حلوله للمثلثات الكروية فقد استفاد من نتاجه في هذا الميدان علماء العرب والمسلمين التابعين له وعلى رأسهم نصير الدين الطوسي .
وقد ظل ابن عراق في خوارزم حتى دخل السلطان محمود الغزنوي خوارزم عام 407 هـ / 1016 م وأخذ معه أبا نصر ابن عراق والبيروني إلى غزنة، فعاش ابن عراق هناك حتى مات عام 427هـ / 1036 م.
وتبرز أهمية ابن عراق العلمية في اهتمامه بالآلات الفلكية وتصحيحه لأغلاط بعض النظريات التي أخذ بها من سبقوه من الفلكيين والتي أودعها في نتاجه الغزير.
فوضع رسالة امتحان الشمس وقد أجاد فيها واختار طرقا متعددة في إظهار الأغلاط التي وقعت في قول محمد بن الصباح، وأظهر الأخطاء التي وقعت في استعماله الآلات الرصدية وأرشد إلى الطريق الصحيح وبين الأحوال المختلفة التي تحدث من اختلاف الفصول في السنة.
ورسالة في تصحيح زيج الصفائح ، أورد فيها الاختلافات الواقعة في زيجات العالم الشائعة وبين السقطات في عبارات المتقدمين في صنعة الألواح، كما أصلح الأخطاء الواقعة في زيج أبي جعفر، وقد طابق دلائله وبراهينه بالأدلة التي أوردها مانالاوس في إثبات هذه الدعاوى.
ورسالة في جدول التقويم ، أوضح فيها الأدلة الرياضية التي أوردها حبش الحاسب وأبو العباس التبريزي، وأجاد في طرق بياناته فقد بين في عبارات مختصرة المطالب الطويلة بأحسن الأنحاء وأثبت جداول التقويم بحسب ادعائه.
ومقالة في رؤية الأهلة استدل بها بالأدلة الشرعية وأقوال النبي صلى الله عليه وسلم والأئمة في كيفية رؤية الهلال وطريق الاستنباط عنها في أمور الشرع، ومنه استنبط الاستدلال في المعاملات الدنيوية المبتلى بها. وقد أجاد في إثبات الآثار اللازمة للهلال بالتدريج إلى أن يصير القمر بدرا وأظهر سبب اختلاف ظهورها في الليلة التاسعة والعشرين والليلة الثلاثين من الشهور الهلالية بحيث لا يمكن توضيح إرشاداتهم إلا بالنظر وتحقيقها بالتدقيق.
ورسالة في ضميمة كتاب الأصول وقد ذكر فيها تقصير بيان أوقليدس وعدم وفائه بالوعد في إظهار الأدلة المتعلقة بالشكل الملقب بالمائي ثم ذكر دعاويه على هذا وأثبت دعاويه ببرهانات واضحة شافية بالاختصار الغير المخل.
ورسالة في جدول الدقائق قد أثبت ميول درجات فلك البروج عند درجات فلك معدل النهار وقد استدل على الميول العظمى التي توجد في كتاب المجسطي وذكر اختلاف المشارق والمغارب التي توجد بسبب هذه الميول بين البلاد والأقاليم، بحيث لم يوجد هذا في كتاب آخر على حسب ما نعرف في هذا الباب.
ورسالة في دوائر السماوات في الأسطرلاب ابتكر لها استدلالات عديدة وأيد براهينه على المهندسين الأولين في هذا الباب.
هذا بالإضافة إلى رسائل في القسي الفلكية وكرية السماء والمسائل الهندسية لإثبات طرق استعمال الزيجات وكيفية كرية السماء على ما ذكره بطليموس وكيفية استعمال البركار في المسائل الهندسية. ورسائل في صنعة الأسطرلاب أثبت فيها الأسطرلاب بالطريق الصناعي بالأعمال الأفق ية ومقنطرات الارتفاع وخطوط الساعات المعوجة. ورسائل في مطالع السمت واصطلاح شكل مانالاوس ومنازعة أعمال الأسطرلاب ، ورسالة في الدوائر التي تحدد الساعات الزمنية ، ورسالة في كتاب الأصول لإقليدس .